Un quaderno sul banco mostra il rompicapo 5×5+5:5+5 con tentativi sbagliati barrati e il risultato 31 cerchiato.In tanti rispondono 11, altri arrivano a 16 o 35. Ma la soluzione corretta, seguendo le regole imparate sui banchi, è un’altra: 31.
Per risolvere 5×5+5:5+5 non si può procedere a istinto. Prima vanno fatte le operazioni con precedenza, cioè moltiplicazione e divisione. Si parte quindi da 5×5, che fa 25. Poi si passa a 5:5, cioè 1. A quel punto l’espressione diventa molto più chiara: 25+1+5.
Restano solo le somme. 25+1 fa 26, poi si aggiunge l’ultimo 5. Il risultato finale è quindi 31, non 11. Una risposta semplice, una volta messi in fila i passaggi. Eppure abbastanza insidiosa da far litigare migliaia di utenti sotto lo stesso post.
La gerarchia delle operazioni: prima moltiplicazioni e divisioni
Il nodo è tutto nella gerarchia delle operazioni. È la regola che a scuola molti ricordano con la formula “prima i puntini, poi i trattini”. I “puntini” sono moltiplicazioni e divisioni; i “trattini” sono addizioni e sottrazioni. Una frase facile da ricordare, ma decisiva davanti a espressioni come questa.
Se ci fossero parentesi, andrebbero risolte prima di tutto. Se ci fossero potenze, avrebbero la precedenza su moltiplicazioni e divisioni. Nel caso di 5×5+5:5+5, però, non ci sono né parentesi né esponenti. Bisogna quindi rispettare l’ordine normale: prima 5×5 e 5:5, poi le somme. Il classico tranello da fretta, quello che un insegnante smonterebbe alla lavagna in pochi secondi.
Nel mondo anglosassone la stessa regola viene ricordata con sigle come PEMDAS o BODMAS. Cambiano i nomi, non la sostanza: prima le operazioni con precedenza più alta, poi tutto il resto.
L’errore più comune: risolvere tutto da sinistra a destra
L’errore più diffuso è leggere 5×5+5:5+5 come una fila di operazioni da svolgere una dopo l’altra, da sinistra verso destra, senza guardare i simboli. Così qualcuno calcola 5×5, poi aggiunge 5, divide per 5 e aggiunge ancora 5. Il risultato cambia, ma il metodo è sbagliato.
La lettura corretta non è “faccio quello che trovo”. È “cerco prima le operazioni che hanno la precedenza”. Sembra una differenza minima, ma cambia tutto. Da qui nasce anche il famoso 11, una risposta molto frequente perché arriva da un calcolo rapido, intuitivo, quasi automatico.
Il punto è che l’espressione non è difficile. Anzi, proprio i numeri tutti uguali, tutti 5, abbassano la soglia di attenzione. Il cervello va veloce, si fida della prima risposta e il risultato sbagliato finisce nei commenti.
Perché i quiz matematici semplici diventano virali sui social
I quiz matematici virali funzionano perché sembrano facili. Pochi simboli, numeri piccoli, nessun ostacolo evidente. Poi però le risposte iniziano a non coincidere: “a me viene 31”, “no, è 11”, “state sbagliando tutti”. E la discussione parte.
C’entra anche l’orgoglio personale. Chi risponde a un rompicapo sui social spesso è convinto di aver notato qualcosa che agli altri è sfuggito. Così una semplice espressione diventa una piccola gara pubblica, senza premi ma con molte certezze.
Alla fine, però, 5×5+5:5+5 ricorda una regola molto semplice: in matematica non decide l’istinto, decide il procedimento. Prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni. Seguendo i passaggi giusti, la risposta resta una sola: 31.
